С собой необходимо иметь следующие документы:

Общегражданский паспорт РФ нового образца;
Если прописывается семья - свидетельство о браке;
На несовершеннолетнего ребенка - свидетельство о рождении;
(дети старше 14 лет, должны быть лично иметь с собой паспорт)

Примечание:
Выписываться с предыдущего места прописки не обязательно. Вы будете выписаны по запросу территориального органа УФМС по новому месту прописки на основе Вашего заявления. В Ваш паспорт в тот же день поставят два штампа "Снят с учёта" и "Зарегистрирован".
Если Вы рождены не на территории РФ и получали гражданство после 6.02.1992 г в дополнение к общегражданскому паспорту Вам необходимо иметь какое-либо подтверждение наличия гражданства РФ (заграничный паспорт гражданина РФ, справка о получении гражданства, военный билет с отметкой о похождении военной службы в ВС РФ и т.д.)